Question

1)Aflati cinci numere naturale consecutive care au suma 5 la puterea 31.
2)Determinati numarul natural x astfel încât x+(x+1)+(x+2)=3 la puterea 21
Ma puteti ajuta va roggg!!!! Multumesc.

Answer 1

1) Notam x, x+1, x+2, x+3 si x+4 cele 5 nr nat consec din pb. Deci
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=$5^{31}$
5*x+10=5*$5^{30}$
Impartim ambii membri la 5:
x+2=$5^{30}$
De unde
x=$5^{30}-2$
Deci cele 5 nr nat consec din pb sunt:
$5^{30}-2$
$5^{30}-1$
$5^{30}$
$5^{30}+1$
$5^{30}+2$

2) x+(x+1)+(x+2)=$3^{21}$
3*x+3=3*$3^{20}$
Impartim ambii membri la 3:
x+1=$3^{20}$
x=$3^{20}$-1