1. Aflați dacă numărul 1+3+5+7+...+171 este divizibil cu 2. 2. Arătați toate cazurile în care 132xy este divizibil cu 5. 3.Arătați că numărul 2+4+6+..+202 este divizibil cu 2. 4. Arătați toate cazurile în care 2x este divizibil cu 3. 5.Arătați că 358 este divizibil cu 9.
ovdumi:
1. teorie: suma primelor n numere naturale impare este patrat perfect n^2
in cazul tau ai [(171-1)/2 +1]=86 termeni, suma este 86^2 se divide cu 2
2) divizibilitatea cu 5 presupune y={0,5}, iar cu 3 presupune 6+x+1=3k cu y=0, x={2,5,8}, si 6+x+5=3n penntru y=5, x={1,4,7}
corectie: div cu 3 presupune 6+x+0=3k, x={0,3,6,9} pentru y=0
numerele sunt: 13200, 13230, 13260, 13290, 13215, 13245,13275
obs. pentru ca in text dupa 5. apare 3 s-a presupus (eronat) ca se cere si div cu 3
corect y={0,5} si x={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
3) se da factor comun pe 2 si divizibilitatea este evidenta
4) 2+x=3m, x={1,4,7}
5) 3+5+8=16 nu se divide cu 9
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
1+3+5+7+...+171 2n-1=171. n=172/2=86
Suma=n^2=86^2=>divizibil cu 2
2. Arătați toate cazurile în care 132xy este divizibil cu 5
132xy. y=5si0
3. 2+4+6+..+2*101 =101(101+1)101*102da se:la2
este divizibil cu 2.
4. Arătați toate cazurile în care 2x este divizibil cu 3. 5.Arătați că 358 este divizibil cu 9.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă