Question

1.Aflati doua nr.naturale stiind ca diferenta lor este 38,iar daca il impartim pe cel mic la cel mare obitnem catul 6 si restul 3.
2.Dupa doua reduceri consecutive de pret,prima 15%,a doua 5%,un telefon costa 646lei.Care a fost pretul initial al telefonului?

Answer 1

Problemele se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si a sistemelor de ecuatie:
1.
Notam cu a, b cele doua numere b>a
b-a=38 --> b=38+a
b=6a+3 (din teorema impartirii cu rest)
Eliminandu-l pe b avem:
38+a=6a+3 de unde 5a=35, deci a=7
b=45
2 Notam cu p pretul initial.
in prima faza telefonul s-a ieftinit cu 15% din p si deci el costa 85% din p, adica
85/100p=17/20p
In a doua faza se ieftineste cu 5% adica noul pret va fi 95% din pretul precedent adica din 17/20p, mai exact
646=95/100(17/20p)=19/20*17/20*p=323/400p, de unde 
p=646*400/323=800.
Deci initial pretul telefonului era 800.  

Answer 2

a - b = 38
a : b = 6 rest 5
deci a este mai mare decat b de 6 ori
reprezentam grafic
  a    /........./........./......../......../......../......../..+ 3
  b   /........../

cat reprezinta segmentele egale?
38 - 3 = 35
cat este un segment?
35 : 7 = 5
cat este numarul a?
5 x 6 + 3 = 33
cat este b?
1 x 5 = 5
cerificam
33 + 5 = 38

2. Cat costa telefonul ininte de prima reducere?
646 X 5 : 100 = 3230 : 100 =32,3
646 + 32,3 = 678 ,3
3. cat costa telefonul inainte de prima reducere?
678 , 3 x 15 : 100=101,75
678 ,3 + 101 ,75 =779 ,8    rotunjit 780 lei