Question

1) Aflati doua numere a si b, stiind ca sunt invers proportionale cu 2 si 5 si profusul lor este 490.
2) Media aritmetica a doua numere este 24. Aflati numerele stiind ca sunt invers proportionale cu 5 si 7.
3) Masurile a doua unghiuri complementare sunt invers proportionale cu 2 si 3. Calculati masurile unghiurilor.
4) Pentru a realiza 30 de caiete s-au consumat 2 kg de hartie. Cata hartie se va consuma pentru a realiza 50 de caiete de acelasi fel ?
5) Din 14 kg de seminte se obtin 2 litri de ulei. Din cate kilograme de seminte de obtin 7 litri de ulei ?
6) Din 18 litri de apa de mare se obtin 400 g de sare. Ce cantitate de apa de mare, in litri, este necesara pentru a obtine 5 kg de sare ?
7) O suprafata de teren este arata de 7 tractoare in 10 zile. Calculati in cate zile este arata aceeasi suprafata daca se vor folosi 5 tractoare ?
8) O lucrare este terminata de 3 muncitori in 24 de ore. In cate ore este terminata lucrarea daca lucreaza 8 muncitori ?
9) Pentru a realiza o lucrare intr-o singura zi este nevoie de 10 muncitori. De cati muncitori este nevoie pentru a realiza lucrarea in 5 zile ?

Answer 1

a=2=K⇒2K
b=5=K⇒5K

a*b=490
2k*5k=490
10k2=490
k2=490:10
k2=49
k=√49
k=7

a=2*7=14
b=5*7=35

Verificare
a*b=490
14*35=490

2)

ma=24
a=5=K⇒5K
b=7=K⇒7K

ma=a+b/2=24
a+b=24*2=
a+b=48

5k+7k=48
12k=48/:12
k=4

a=5*4=20
b=7*4=28

Verificare
a+b=20+28=48


3)

Notam cu a- primul unghi complementar
Notam cu b- cel de al doilea unghi complementar

a=2=K⇒2K
b=3=K⇒3K

a+b=90+90=180 de grade au cele doua unghiuri complementare in total

a+b=180
2k+3k=180
5k=180/:5
k=36

a=2*36=72
b=3*36=108

Verificare
a+b=72+108=180

4)

30 c.............2kg
50c...............x/kg

x=50*2/30
x=100/30
x=3.3kg

5)

14kg..................2 l ulei
x/kg/////////////////// 7 l ulei
x=14*7/2
x=98/2
x=49 kg 

6)

18l sare..................... 4 kg sare
x l sare......................5 kg sare

x=18*4/5
x=72/5
x=14,2 l sare

7)

7 trac.................. 10 zile
5 trac....................x zile

x=7*10/5
x=70/5
x=14 zile

8)

3 muncitori....................24 ore
8 muncitori.....................x/ore

x=3*24/8
x=3*3=9 ore 
x= 9 ore

9)

1 zi............10 muncitori
5zile................. x muncitori

x=5*10/1
x=50 muncitori

PS: De la problema 4 pana la problema 9 am facut cu regula de trei simpla.