1) Aflati doua numere naturale stiind ca suma lor este 570 ia diferenta este 30
2) Pentru 3kg struguri si 5kg mandarine se latesc 44 lei
pentru5kg struguri si 10kg mandarine se platesc 80 lei
a) Cat casta un kg de struguri ?
b) Cate kg de mandarine se pot cumpara
3) Intr-o curte sunt oi si gaini .Stiind ca in acea curte sunt 42 capete si 108 picioare .Afla cate animale din fiecare specie sunt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. a+b=570
a-b=30
------------- (+)
2a = 600 => a=300, iar b= 270
2. 3 kg Struguri + 5 kg Mandarine = 44 lei
5 kg struguri + 10 kg Mandarine = 80 lei
daca inmultim prima ecuatie cu -2 si o adunam cu a doua ecuate, vom avea:
-6kg Struguri - 10 kg Mandarine = - 88 lei
5kg Struguri +10 kg Mandarine = 80 lei
-------------------------------------------------------(+)
-1 kg Struguri = -8 => 1kg struguri=8,
5 kg Mandarine = 44 - 3*8
5 kg Mandarine = 44-24
5kg mandarine = 20 => 1 kg mandarine = 4 lei
3 Oi + Gaini = 42 capete => G=42-O
4*O + 2*G = 108 picioare
4*O + 2 * (42-O) = 108
2*O = 108-84
2O = 24 => O=12, iar G = 42-12 = 30 gaini
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a + b = 570
a - b = 30
a = b + 30
/------/+30/ a
/------/ b } 570
570 - 30 = 540 suma segmentelor egale
540 : 2 = 270 reprezintă un segment, al doilea nr
270 + 30 = 300 primul nr
3kg struguri ---5kg mandarine ---44 /×2
5kg struguri ---10kg mandarine ---80
6kg struguri ---10kg mandarine ---88
5kg struguri ---10kg mandarine --80
1kg struguri = 88 - 80 = 8 lei
44 - 3×8 = 20 lei costă 5kg mandarine
20 : 5 = 4 lei costă un kg de mandarine
Presupunem ca sunt 42 de găini
2×42 = 84 picioare
108 - 84 = 24 diferența de picioare
4-2 = 2 diferența de nr de picioare dintre oi și găini
24 : 2 = 12 oi
42 - 12 = 30 găini
2×30 + 4 × 12 = 60 + 48 = 108 picioare