Question

1) Aflati elementele multimii  A =acolada x∈N | x| ( 5x + 9 ) acolada .                                       2) un turist parcurge o distanta de 120 km in doua zile . daca in prim zi parcurge 40% din distanta , atunci a doua zi mai are de parcurs ..km .                                                               3) unghiurile corespondente formate de doua drepte paralele intersectate de o secanta sunt ...   4) FIe x= 3 la puterea 1 + 3 la puterea 2 + 3 la puterea 3 + ...+ 3 la puterea 12 . Aratati ca :     a) x divizibil cu 3 ;                                                                                                                 b) x divizibil cu 4 .                                                                                                               5) E (x) = x la puterea 2 - 5x +6 , x∈ Z , calculati E ( -7) .                                                                                       
                                                       

Answer 1

1)Aflati elementele multimii  A =acolada x∈N | x| ( 5x + 9 ) acolada

x| ( 5x + 9 )=>(5x+9)/x este numar natural=>5+9/xeste numar natural=> x este divizorul lui 9=> x=1,3,9=>A={1,3,9}
2)Daca in prim zi parcurge 40% din distanta , atunci a doua zi mai are de parcurs 60% din drum, adica 60% din 120=
=60/100*120=6*12=72km.  
3)Unghiurile corespondente formate de doua drepte paralele intersectate de o secanta sunt congruente.
4)a)Deoarece $3^1,3^2,..,3^{12}\vdots3=>x\vdots3$
b)[tex]x=(3^1+3^2+3^3+3^4)+3^4(3^1+3^2+3^3+3^4)+3^8(3^1+3^2+3^3+3^4)\\ x=120+3^4\cdot 120+3^8\cdot 120\\ x=120(1+3^4+3^8)=>x\vdots 4[/tex]
5) [tex]E(-7)=(-7)^2-5\cdot(-7)+6\\ E(-7)=49+35+6\\ E(-7)=90[/tex]