Question

1.Aflati elementele multimii A = {x ∈ Z *||z-2|(9-|2x-7|)>0 .
2.Care sunt valorile intregi nenule ale lui x pentru care | x+2| (|2x+5|-7)<0.

Answer 1

Din Iz-2I·(9-I2x-7I)>0
cum Iz-2I≥0                ⇒9-I2x-7I>0⇔I2x-7I<9⇔-9<2x-7<9 I+7⇔-2<2x<16I:2⇔
⇔-1<x<8 si cum x∈Z*⇒x∈{1,2,3,4,5,6,7}=A
2) Din | x+2| (|2x+5|-7)<0
         si cum | x+2|≥0            ⇒|2x+5|-7<0⇔|2x+5|<7⇔-7<2x+5<7 I-5⇔-12<2x<2  I:2⇔
⇔-6<x<1
si cum x∈Z*⇒x∈{-5,-4,-3,-2,-1}