Question

1 Aflați măsurile unghiurilor unui triunghi dreptunghic ştiind că două dintre unghiuri au măsurile de 3x + 30° şi 140° - 5x. 2 Pe catetele BD si RF ale triunghiului dreptunghic DRE în oxtoriorul lui SO const​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

• cazul 1: dacă cele două unghiuri date sunt unghiuri ascuțite:

3x + 30° + 140° - 5x = 90°

2x = 170° - 90°

2x = 80° => x = 40°

atunci:

3•40° + 30° = 120° + 30° = 150° imposibil

• cazul 2: primul dintre unghiurile date are 90°:

3x + 30° = 90°

3x = 90° - 30°

3x = 60° => x = 20°

atunci:

140° - 5•20° = 140° - 100° = 40°

al treilea unghi:

90° - 40° = 50°

=> unghiurile sunt: 40°, 50°, 90°

• cazul 3: al doilea unghi are 90°

140° - 5x = 90°

5x = 140° - 90°

5x = 50° => x = 10°

atunci:

3•10° + 30° = 30° + 30° = 60°

al treilea unghi:

90° - 60° = 30°

=> unghiurile sunt: 30°, 60°, 90°