Question

1) Aflati masurile unghurilor unui triunghi stiind ca ele sunt direct proportionale cu 3,4,11
2) numerele 1,4,8,16,64,125 sunt scrise pe cartonase si introduse intr-o cutie .
Care este probabilitatea ca,extragand la intamplare un cartonas din cutie ,pe acesta sa fie scris un nr
A) patrat perfect
B) par
C) care este puterea a treia a unui nr natural(cub perfect)

Answer 1

1.Fie a, b, c, notăm măsurile celor trei unghiuri. Avem prima relație, și anume a+b+c=180, iar a doua relație, a/3=b/4=c/11=notăm k. Le scoatem pe a, b, c în funcție de k și avem a=3k, b=4k, c=11k, iar după aceea le înlocuim în prima relație și obținem 18k=180, deci k=10, Astfel a=30 grade, b=40 grade, iar c=110 grade.
2. Probabilitatea are formula nr cazuri favorabile supra nr cazuri posibile.
A)pătrate perfecte sunt numerele 1, 4, 16, 64. Probabilitatea în acest caz este de 4/6=2/3.
B)numere pare sunt: 4, 8, 16, 64. Deci probabilitatea este, ca și în primul caz, 4/6, adică 2/3
C) În acest caz, cuburi perfecte sunt numerele 1, 8, 64, 125, deci probabilitatea este de 2/3.