Question

1) Aflati nr de laturi ale unui poligon regulat care are suma masurilor unghiurilor egala cu :
a)1080 de grade
b)1440 de grade
c)1800 de grade

2)Aflati nr de laturi ale unui poligon regulat care are un unghi cu masura de:
a)120
b)140
156
c)

3) Aflati masura unui unghi al unui poligon regulat care are suma masurilor unghiurilor egala cu:
a) 1080 de grade
b)1440 de grade
c)3240 de grade

4)Un triunghi echilateral si un patrat bsunt inscrise in acelasi cerc C(O,R).DAca a$x_3}$=2√6 cm aflati:
a)R
b)L$x_3}$
c) a$x_{3}$

Answer 1

1.a)
a)
suma masurilor unghiurilor egala cu: a) 1080°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1080°=(n-2)×180°
1080 =180n -360
1080+360 =180 n
1440=180 n
n =1440 :180
n = 8 numarul de laturi
b)
suma masurilor unghiurilor egala cu: b) 1440°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1440°=(n-2)×180°
1440 =180n -360
1440+360 =180 n
1800 =180 n
n =1800 :180
n = 10
c)
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
3240°=(n-2)×180°
3240 =180n -360
3240+360 =180 n
3600 =180 n
n =3600 :180
n = 20

2)Aflati nr de laturi ale unui poligon regulat care are un unghi cu masura de:
a)120
n × 120 =(n-2)×180
120n=180n -360
360=180n-120n
60n=360
n=360:60
n=6
b)140

n × 140 =(n-2)×180
140n=180n -360
360=180n-140n
40n=360
n=360:40
n=9

c)156
n × 156 =(n-2)×180
156n=180n - 360
360=180n-156n
24n=360
n=360:24
n=15
3.
a)
suma masurilor unghiurilor egala cu: a) 1080°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1080°=(n-2)×180°
1080 =180n -360
1080+360 =180 n
1440=180 n
n =1440 :180
n = 8
n×mas(∡)=1080
8×max(∡)=1080
mas(∡)=1080:8
mas(∡)=135°
b)
suma masurilor unghiurilor egala cu: b) 1440°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1440°=(n-2)×180°
1440 =180n -360
1440+360 =180 n
1800 =180 n
n =1800 :180
n = 10
n×mas(∡)=1440
10×max(∡)=1440
mas(∡)=1440:10
mas(∡)=144°
c)
suma masurilor unghiurilor egala cu: c) 3240°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
3240°=(n-2)×180°
3240 =180n -360
3240+360 =180 n
3600 =180 n
n =3600 :180
n = 20
n×mas(∡)=3240
20×max(∡)=3240
mas(∡)=3240:20
mas(∡)=162°