Question

1. Aflati numărul natural x, pentru care este adevărată egalitatea:
(x+2)+(x+4)+(x+6) + ... + (x+20) = 140.

Answer 1

Răspuns:

x = 3

Explicație pas cu pas:

(x+2)+(x+4)+(x+6) + ... + (x+20) = 140 <=>

10x + 2(1+2+3+...+10) = 140  I : 2 =>

5x + (1+2+3+...+10) = 70 <=>

5x + (1+10)·10:2 = 70 <=>

5x + 11·5 = 70 =>

5x = 70-55 =>

5x = 15 =>

x = 15:5 =>

x = 3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x+2*1)+(x+2*2)+(x+2*3)+..+(x+2*10)=140

10x+2(1+2+3+...+10)=140

Se stie ca: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

10x+2*10*11/2=140

10x+110=140

10x=30

x=3