Question

1. Aflati numerele a si b, stiind ca (a, b ) = 15 si a x b = 1350.

2. In triunghiul dreptunghic ABC, cu m(unghiului BAC ) = 90 grade, consideram P ∈ (BC) si notam cu Q si R simetricele punctului P fata de AC, respectiv AB, aratati ca:

a) Q, A, R sunt coliniare

b) AP = QR/2

( va rog cu demonstratie )

Answer 1

a*b=1350
(a,b)=15⇒  a=15m    b=15n          (m,n)=1

15m+15n=1350
15(m+n)=1350
m+n=90                                      

m                     n
1                        89
2                          88        nu este solutie nu sunt prime intre ele
3                         87
4                         86          nu este solutie nu sunt prime intre ele
.............................
89                          1
  si le ei pe toate 
1)a=1⇒ m=1
b=89 ⇒n=15*89=1335    ⇒(1,1335)