Question

1.
Aflaţi numerele de 3 cifre care împărţite la 25 şi 60 dau acelaşi rest 17.
2.
Aflaţi cel mai mic număr natural care împărţit la 12, 20 şi 28 dă de fiecare dată restul 7 şi câtul nenul
:((( Pls, mâine dau teză şi a spus că o să ne dea unul aşa..şi habar nu am cum trebuie să le fac... :(

Answer 1

1.
n = 25 ·cat₁ + 17                        n -17 =25·cat₁
n = 60 ·cat₂ + 17                         n -17 = 60·cat₂
                                    ⇒  n -17 =  multiplu de 25 si  60 
n -17 = 300             ⇒ n = 317 
2.              n = 12 ·cat₁ + 7 = 20·cat₂ +7 = 28 ·cat₃ + 7 
 n -7 = 12 ·cat₁ = 20·cat₂ = 28·cat₃
n - 7 =  multiplu de 12 ; 20 si  28 
12 = 2²·3
20 = 2²· 5
28 = 2²· 7 
n - 7 = 2² · 3· 5 · 7 = 420
n =427 
cel mai mic este n = 7 
7 = 12 ·0  +7 = 20·0 + 7 = 28· 0 + 7