Question

1.aflati numerele de forma 4x67y2,daca suma cifrelor sale este 23.
2.aflati numerele de forma 4a2bc5d stiind ca,citit de la dreapta la stanga se obtine acelas numar.

Answer 1

Faci asa:
1)Aici trebuie sa iei pe cazuri...Suma cifrelor din numarul 4x67y2 e 19+x+y iar suma trebuie sa fie 23. Deci x+y=23-19=4. Deci x={0,1,2,3,4} iar y={4,3,2,1,0}. Cazurile ar fi:
    1)x=0; y=4=>4x67y2=406742
    2)x=1; y=3=>4x67y2=416732
    3)x=2; y=2=>4x67y2=426722
    4)x=3; y=1=>4x67y2=436712
    5)x=4; y=0=>4x67y2=446702
    6)x=0; y=4=>4x67y2=406742

b)Daca e citit invers da acelasi numar inseamna ca 4a2bc5d=d5cb2a4 . Acum daca suprapunem numerele vedem ca d=4; a=5; c=2; b=b ca in aceasta poza:
     $\frac{4a2bc5d}{d5cb2a4}$ (ignora linia de fractie....)

      Dar vedem ca nu-l stim pe b. Acesta poate varia de la 0...la 9. Deci avem 10 combinatii. Astfel numerele sunt: 
4520254 pentru b=0
4521254 pentru b=1
4522254 pentru b=2
4523254 pentru b=3
.........