Question

1.
aflati numerele naturale x si y,stiind ca :
a) (2·x+3)·(2·x+4)=56
b) (2·x+1)·(2·x+2)·(2·x+3)=720
c) (x-1)·(y+2)=13

2.
andrei a primit o suma de bani din care si-a cumparat patru masinute care costa cate 16 lei fiecare si constata ca i-au mai ramas 35 de lei. ce suma de bani a primit andrei?

3.
impartind suma a trei numere naturale consecutive la 7,obtinem catul 13 si restul 5. aflati cele trei numere.

4.
andra are 12 ani,iar maam ei are 39 de ani.peste cati ani varsta mamei va fi de doua ori mai  mare decat varsta andrei?

5.
determinati numerele naturale x si y, stiind ca xy + yx=44

6.
mircea isi propune ca in vacanta de iarna sa rezolve la matematica cele 120 de exercitii astfel: in fiecare zi,incepand cu a doua ,cu doua exercitii mai multe decat in ziua precedenta. care este cel mai mic numar de exercitii pe care trebuie sa le rezolve mircea in prima zi de vacanta,astfel incat sa-si termine tema in a cincea zi?

Answer 1

1. a)  (2x+3) și (2x+4) sunt numere consecutive  ⇒ 2x+3 =7    2x + 4 = 8 ⇒     2x =4   x=2

b)   (2x+1), (2x+2) și (2x+3) sunt numere consecutive, iar, 720= 2^4 ×3²×5 = = 2³×3²×(2·5)= 8×9×10  ⇒ 2x+1 = 8  ⇒ 2x=7 ⇒ x = 7/2= 3,5

c)  (x-1)·(y+2) = 1×13⇒ x-1 = 1  x=2     y+2 =13      y = 11

2.  S=4×16 + 35 = 64 + 35 = 99 lei

3.  [(n-1) + n + (n+1)] = 7×13 + 5 ⇒ 3n =96 ⇒ n=32,  (n-1) =31, (n+1)=33

4.  39+n = 2(12+n) ⇒ 39+n = 24+2n      n=15

5.  daca x si y sunt cifrele numerelor xy barat si yx barat ⇒ 10x+y+10y+x=44  11(x+y) = 44    x+y = 4 ⇒( x=1, y=3) sau (x=2, y=2)   altfel exercitiul n-are sens pentru ca xy = yx ⇒ 2xy = 44 ⇒ xy =22 ⇒(x=2 ,y=11) sau (x=1, y=22)

6.  n+(n+2) + (n+4) + (n+6) +(n+8) =120⇒    5n + 20 =120 ⇒5n=100 ⇒ n=20