Question

1. Aflați primii 5 termeni ai șirului definit prin formula an n-2 = n2​

Answer 1

Răspuns:

$a_{n}=\frac{n-2}{n^{2} } \\\\ pentru \ a \ afla\ primii \ 5\ termeni\ inlocuim \ n\ cu\ 1, 2, 3, ...5 :\\\\a_{1}=\frac{1-2}{1^{2} } = \frac{-1}{1} = -1 \\\\a_{2}=\frac{2-2}{2^{2} } = \frac{0}{4} = 0\\\\a_{3}=\frac{3-2}{3^{2} } = \frac{1}{9} \\\\a_{4}=\frac{4-2}{4^{2} } = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\\\\a_{5}=\frac{5-2}{5^{2} }= \frac{3}{25}$

Answer 2

Răspuns:

a₁ = -1

a₂ = 0

$a_{3} = \frac{1}{9}$

$a_{4} = \frac{1}{8}$

$a_{5} = \frac{3}{25}$

Explicație pas cu pas:

În formula șirului, înlocuim pe n și calculăm, pe rând, valorile cerute:

$a_{n} = \frac{n-2}{n^{2} }$

$a_{1} = \frac{1-2}{1^{2} } = -1$

$a_{2} = \frac{2-2}{2^{2} } = \frac{0}{4} = 0$

$a_{3} = \frac{3-2}{3^{2} } = \frac{1}{9}$

$a_{4} = \frac{4-2}{4^{2} } = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

$a_{5} = \frac{5-2}{5^{2} } = \frac{3}{25}$