Question

1. Aflati suma resturilor împarțirilor tuturor numerelor naturale x la numarul 3,unde 10≤x≤20. 2. Aflați deîmpărțitul și împarțitul,stiind că suma lor este 32,catul este 6 și rstul 4. 3. Aflați numerele a căror diferență este 5085 si împărțind numarul mai mare la numarul mai mic obținem cîtul s și restu 141. 4. Cate fracții de genul12ab_625 se simplifica cu 5? 5. Rezolvatii ecuatiile: a) x+x+x=6 b) 3*x+4=2*x+11 c)2*(x+3)=6 6. Scrie patratele perfecte pana la 100 care au ultima cifra para. 7. Cu cate zerouri se termina rezultatul calculului 23*32*52? 8. Verifica daca numarul(35+36+4*34) este patrat perfect. 9. Scrie cuburile perfecte pana la 100. 10. Verifica daca numarul (122-24-22+1) este cub perfect.

Answer 1

1)  x = 3a + r                 2) d = 6i + r    d = 6i + 4       d + i = 32   32- i = 6i + 4
x = 10    10 = 3·3 + 1        7i = 28      i = 4    d = 28
x = 11      11 = 3·3 + 2    3)  a - b = 5085    a = s·b + 141    s·b  + 141 - b = 5085
x = 12    12 = 3·4 + 0        b = 4944 / (s - 1)    a = 5085 + b
x = 13    13 = 3·4 + 1      4)  b ∈ {0,5}  a ∈ { 0,1,2,3,.....9}     2·10 = 20 fractii
x = 14    14 = 3·4 + 2      5)  a) x = 2    b) x =7    c) x = 0
.................................      6) p.p. ∈ { 4.16.36.64}
x = 18    18 = 3·6 +0     7) Ф (0 ⇒ din 2·5),numerele date nu au 5 drept factor prim   x = 19    19 = 3·6 + 1      8) 71 + 136 =207 ≠ p.p.
x = 20    20 = 3·6  + 2      9)  c.p.∈{1,8,27,64}
S = (1+2)·4 = 12              10)  77 ≠ c.p.