Question

1.Aflati toate numerele naturale a stiind numerele 240 si 200 sunt divizibile cu a
2.Aflati 2 numere naturale stind ca produsul lor este 288 iar c.m.m.d.c al lor 6
3.Cate perechi de numere naturale au produsul 4320 si c.m.m.d.c 12?

Answer 1

1.  240 = a·x
200 =a·y
a divide 240
a divide200 ⇒ a divide (240-200) = 40  divizorii lui 40 ∈{1.2.4.5.8,10,20,40} ⇒
a∈{1,2,4,5,8,10,20,40}
2.  a×b = 288    a=6x  b=6y  ⇒  6x·6y = 288  ⇒  x·y =8 ⇒ I. x=1; y=8; a=6; b=48
II.  x=2; y=4; a=12; b=24;   
3.  a×b =4320  a=12x  b=12y  ⇒  12x·12y =4320  ⇒x·y =30 ⇒
I. x=1; y=30; (a=12; b=360)  II.x=2; y=15; (a=24 b=180)  III.x=3 y=10;(a=36,b=120)  IV.  x=5; y=6 (a=60, b=72) ⇒ 4 perechi