Question

1 .Aflati trei numere stiind ca, primul numar l-a intrecut pe al doilea cu 4 ,al doilea l-a intrecut pe al treilea cu 3 si tot al doilea este medie geometrica a celorlalte numere .
2.In triunghiul ABC , AB=8 , AC=8√3 iar unghiul C=30° .Stabileste natura triunghiului
AJUTOOOR .Dau coroana raspunsului bun !!!

Answer 1

1) x - primul numar
y - al doilea numar
z - al treilea numar
x = y + 4
y = z + 3
y = radical din (x + z) =>
z + 3 = radical din (y + 4 + z) =>
z + 3 = radical din (z + 3 + 4 + z) =>
(z + 3)^2 = 2z + 7 =>
z^2 + 6z + 9 = 2z + 7 =>
z^2 + 4z + 2 = 0
delta = b^2 - 4ac => delta = 16 - 8 => delta = 8
z1 = (-4 + radical din 8)/2 =>
z1 = 2(-2 + radical din 2)/2 =>
z1 = -2 + radical din 2
z2= -2(2 + radical din 2)/2 =>
z2 = -2 - radical din 2

Pentru z = -2 + radical din 2:
y = z + 3 => y = -2 + radical din 2 + 3 => y = 1 + radical din 2
x = y + 4 =>
x = 1 + radical din 2 + 4 =>
x = 5 + radical din 2

Pentru z = -2 - radical din 2 :
y = z + 3 => y = -2 - radical din 2 + 3 =>
y = 1 - radical din 2
x = y + 4 =>
x = 1 - radical din 2 + 4 =>
x = 5 - radical din 2;
2) AB=8
AC= 8radical din 3
m(C)=30°
AO perpendicular pe BC
triunghiul AOC este dreptunghic
m(O)=90°
m(A)= 180°-30°-90° => m(A)=60° in triunghiul AOC
In triunghiul ABC m(A)=2×60° => m(A)=120°
m(B)=180°-m(A)-m(C) =>
m(B)= 180°-120°-30° => m(B)=30°
Deoarece unghiurile m(B) si m(C) sunt egale triunghiul este isoscel.