Question

1. aflati ultima cifra a numarului a egal cu 2 ridicat la tputerea 2013 ori 5 la 2014 plus 7 la   a 5ai  exercitiu 2.aratati ca 25 la puterea 2013 e patrat perfect ajutatima va rog urgent pliz

Answer 1

1)

$2^{2013}*5^{2014}+7^5 = 2^{2013}*5^{2013}*5 + 7^5 = (2*5)^{2013}*5+7^5$

$=10^{2013}*5+7^5 = 50000000........0 + 7^5 = 50000.........7$

Ultima cifră este egală cu ultima cifră a lui $7^5$, adica 7.

2)

$25^{2013} = 5^{2}^{^{2013}} = 5^{2013}^{^{2}}$

$\sqrt{5^{2013}^{^{2}}} = 5^{2013}$ => este pătrat perfect