Question

1 aflati X din proportia:
  $\dfrac{5\cdot 3^{n} +2\cdot 3^{n+2} + 3^{n}}{2\cdot 3^{n}} =\dfrac{3ab}{x-1}$   unde 3ab este cel mai mare numar divizibil cu 18

Answer 1

Salut,

Cel mai mare număr de forma 3ab, unde a și b sunt cifre este 399.

399 / 18 = 22,1(6).., deci numărul căutat este 22*18 = 396.

 Fracția din enunț devine:

$\dfrac{5\cdot 3^n + 18\cdot 3^n + 3^n}{2\cdot 3^n}=\dfrac{24\cdot 3^n}{2\cdot 3^n}=12=\dfrac{396}{x-1}.$

De aici, 12(x-1) = 396, deci x - 1 = 396 / 12 = 33, deci x = 34.

Simplu, nu ?

Green eyes.