Question

1.Aflati x stiind ca |x| =5 
2.Aflati x apartine Z, 5< |x| ≤ 7
3.Determinati cardinalul ( nr elementelor) urmatoarelor multimi: 
A= { x apartine Z | |x| ≤ 4 } 
B= { x apartine Z | X impar si |x| <7 }
:o3 

Answer 1

1. x1=-5 x2=5
2. Cazul I x apartine Z-  5<-x<7  inmultim cu -1  -5>x>7 deci x=-6 
    Cazul II x apartine Z+  5<x<7  deci x=6
3.A={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}  cardA=9
   B={-6,-5,...,0,...,5,6} card B=13

Answer 2

1.|x|=5 echivalent cu totalitate (paranteza patrata) si in totalitate avem doua cazuri:x=5 sau x=-5
2.5<|x|<=7 echivalent cu sistem (acolada) care are doua cazuri: |x|>5 si |x|<=7, |x|>5 la rindul lui se descompune intr-o totalitate cu doua cazuri:x>5 sau x<-5, iar |x|<=7 se descompune intr-un sistem, deci nu se mai scrie acolada pentru ca avem sistem in sistem: x<=7 si x>=-7; echivalent cu sistem deasemenea de doua cazuri:x€(-infinit; -5)U(5;infinit) si x€[-7;7]echivalent cu x€[-7;-5)U(5;7]
3.|x|<=4 echivalent cu sistem de doua cazuri:x<=4 si x>=-4, echivalent x€[-4;4], daca x€Z rezulta ca A={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4} rezulta ca cardA=9
|x|<7 echivalent cu sistem de doua cazuri: x<7 si x>-7, echivalent x€(-7;7), daca x€Z si x- impar rezulta ca B={-5;-3;-1;1;3;5} rezulta cardB=6