Question

1. Alexandru susține un test cu 20 întrebări. Punctajul se acordă astfel: 5 puncte pentru fiecare problemă corect rezolvată și se scad 2 puncte pentru fiecare răspuns greșit sau lipsă. a) Dacă rezolvă corect 14 probleme, aflați ce punctaj obține Andrei. b) Determinați numărul de probleme corect rezolvate de către un participant la acest concurs dacă acesta a obţinut 79 puncte.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 14 × 5 - 6 × 2 = 70 - 12 = 58 puncte

b) Notăm cu x - răspunsuri corecte și cu y - răspunsuri greșite

5x - 2y = 79

x + y = 20   ⇒   x = 20 - y

5(20 - y) -2y = 79

100 - 5y - 2y = 79

-7y = 79 - 100

- 7y = - 21

y = -21/-7 = 3

x = 20 - 3 = 17

x = 17 și y = 3

Answer 2

a)

A rezolvat  corect 14 probleme, deci nu a rezolvat 20 - 14 = 6 probleme

$\it 14\cdot5-6\cdot2=70 - 12 = 58 \ \ puncte$

b)

Notăm :

c = numărul problemelor rezolvate corect;

20 - c = numărul problemelor rezolvate greșit (sau nerezolvate)

$\it 5c-2\cdot(20-c)=79 \Rightarrow 5c-40 +2c = 79 \Rightarrow 7c-40=79 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 7c=79+40 \Rightarrow 7c=119 \Big|:7 \Rightarrow c=17$