Question

1. Alflati nr x si y știind ca sunt invers proporțională cu numerele3si7si ca 2x+3y=184 2 alflati nr x si y știind ca sunt invers proporțională cu nr 0,2 si0,5 si ca 4x-3y=252
3. Aflați daua nr știind ca produsul lor este 135 si ca sunt invers proporțională cu nr. 0,3 si0,5

Answer 1

1. x*3=y*7=k⇒ x=k/3, y=k/7
    2×k/3+3×k/7=184
aducem la acelasi numitor
    2×7×k+3×3×k=184×21
    14k+9k=3864
    23k=3864 |÷23
    k=168
x=168/3⇒ x=56
y=168/7⇒ y=24

2. x*0,2=y*0,5=k⇒ x*2/10=y*5/10=k⇒x*1/5=y*1/2=k ⇒x=5k, y=2k
    4×5k-3×2k=252
    20k-6K=252
    14k=252
    k=252 ÷14
    k=18
x=5*18⇒ x=90
y=2*18⇒ y=36

3. x*0,3=y*0,5=k⇒ x*3/10=y*5/10=k⇒3x/10=y*1/2=k ⇒x=10k/3, y=2k
    x*y=135
   10k/3×2k=135
   20k²/3=135
   20k²=135×3
   20k²=405 |÷20
   k²=20,25
   k=√20,25
   k=4,5
   x=10×4,5/3⇒ x=45/3⇒ x=15
  y= 2×4,5⇒ y=9