Question

1. Ana a cumpărat 120 de mere, 72 de portocale şi 96 de banane. Ea doreşte să facă, folosind toate fructele cumpărate, mai multe pachete astfel încât toate pachetele să aibă conținuturi identice: acelaşi număr de mere, la fel de multe portocale şi acelaşi număr de banane. (2p) a) Este posibil ca în fiecare pachet să fie câte 5 mere şi 5 portocale? Justifică răspunsul dat. (3p) b) Află care este cel mai mare număr de pachete pe care le poate face Ana.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) nu pentru ca nr portocalelor nu se divide cu 5

b) numarul de pachete se afla calculand cmmdc

120=2·5·2²·3=2³·3·5

72=2·36=2·4·9=2³·3²

96=4·24=4²·2·3=2^5·3

cmmdc=2³·3=24 de pachete cu cate (5 mere, 3 portocale, 4banane)