1.Ana, Maria și Vlad au în total 396 de timbre. Ana are cu 25 de timbre mai multe decât Maria și cu 16
timbre mai puține decât Vlad.
a) Poate avea Ana 132 de timbre? Justifică răspunsul dat.
b)Determină numărul de timbre pe care le are Vlad
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = numărul de timbre al Anei
m = numărul de timbre al Mariei
v = numărul de timbre al lui Vlad
a)
Presupunem că Ana are 132 de timbre
a = m + 25 ⇔ 132 = m + 25 → m = 132 - 25 = 107
a = v - 16 ⇔ 132 = v - 16 → v = 132 + 16 = 148
132 + 107 + 148 = 387 timbre ≠ 396 timbre → Ana nu poate avea 132 de timbre
b)
a = m + 25
a = v - 16
________
↓
m + 25 = v - 16 → m = v - 41
a + m + v = 396
Înlocuim
v - 16 + v - 41 + v = 396
3v - 57 = 396
3v = 396 + 57
3v = 453 → v = 453 : 3 = 151
Notam cu:
A = numărul de timbre ce îl deține Ana
M = numărul de timbre ce îl deține Maria
V = numărul de timbre ce îl deține Vlad
a)
Dacă Ana are 132 de timbre
A = M + 25
132 = M + 25
M = 132 - 25
M = 107 → numărul de timbre ce îl deține Maria
A = V - 16
132 = V - 16
V = 132 + 16
V = 148 → numărul de timbre ce îl deține Vlad
132 + 107 + 148 = 387 timbre ≠ 396 timbre ⇒ Ana nu poate avea 132 de timbre
_____________________
b)
A + M + V = 396
A = M + 25
A = V - 16
Egalăm cele ultimile două relații și vom avea
M + 25 = V - 16
M = V - 16 - 25
M = V - 41
dar A + M + V = 396 ⇒
V - 16 + V - 41 + V = 396
3V - 57 = 396
3V = 396 + 57
3V = 453 | : 3 (împărțim toată relația cu 3)
V = 151 → numărul de timbre ce îl deține Vlad
==pav38==