Question

1)Arata ca numarul n=2+4+6+...+98+100 nu este patrat perfect.
2)Intr-o zi un muncitor a confecționat mai putin de 174 de piese. Piesele confecționate au fost ambalate in lăzi de câte 12 piese, rămânând 7 piese
neambalate
a) Verifica dacă nr pieselor confecționate poate fi egal cu 170
b) Afla nr maxim de piese care puateau fi confecționate in ziua respectiva
3)Trei copii au impreuna 340 de lei.Dupa ce fiecare dintre ei cheltuie 45 de lei,32 de lei si respectiv 50 de lei,celor trei copii le ramane aceeasi suma de bani.Afla cati lei a avut fiecare copil.

4)Intr-o saptamana Luca are de rezolvat 91 de probleme pentru un concurs la matematica.In a doua si in a treia zi,el rezolva cu cate 2 probleme mai mult decat in ziua precedenta,iar in ultimele 4 zile,rezolva cate 10 probleme pe zi.Cate probleme a rezolvat Luca a treia zi?

Answer 1

1) n=2+4+6+...+98+100 = 2*(1+2+3+...+50)=2*50*51/2= 2550=
= 2 * 3 * 5²* 17

2)a) (170) : 12= 14, rest 2 (nu se poate)

 b) x=12*14+7
     x=168+7
     x=175
175 piese a fabricat

3)
 a+b+c=340

a-45=b-32=c-50
a-45=b-32
a=b+45-32
a=b+13

b-32=c-50
b=c-50+32
b=c- 18
c=18+b
Se obtine prin substitutie:

(b+13)+b +(18+b)= 340
   a  +    b   +   c       

3b+31=340
3b=340-31
3b=309
b=103
a=103+13=116
c=103+18=121
116+103+121=340

3)
91 -40 (4zile*10probleme) =51 probleme
x+x+2+x+4=51
3x=51-6
3x=45
x=9(prima zi)
x+4=9+4=13 (probleme rezolvate a treia zi)