Question

1.arata ca pentru orice valoare a cifrelor a,b,c numerele urmatoare nu sunt patrate perfecte :a1+b2+c5
2.determina a 30-a cifra zecimala a numerelor 62 supra 495;337 supra 330
3.exprimati sub forma de fractii zecimale urmatoarele procente 5%;25%;2,7%

Answer 1

a) Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi {1,4 ,5,6,9}
u = ultima cifra
u(a1) + u (b2) + u(c5) = u(1+2+5) = 8
=> suma nr date nu este p. p. , orice cifra ar fi a , b , respectiv c.
b))  62/495=0,1252525........25 = 0,1(25)
cel mai simplu, consideram 30 zecimale grupate in 15 perechi: 
12 52 52 52....  52
in concluzie a 30-a zecimala e 2

337/330=1,0212121.........21=1,0(21)
analog exemplului de mai sus:
02 12 12 12 ..........12 (15 perechi) deci a 30-a zecimala este 2

2)  N=2^(n+2) +3x2^n=2^2 x 2^n + 3 x 2^n=2^n (4+3)=7 x 2^n  ⇒ 7 | N

3) daca am inteles bine avem:
(3/4 x 17/6 - 5/2 : 4/3) x 8 =(17/8 - 5/2 x 3/4) x 8 = (17/8 - 15/8) x 8= 2/8 x 8=2
c)5% = 5/100 = 0,05

25% = 25/100 = 0,25

2,7% = 27/1000 = 0,027