Matematică, întrebare adresată de marinicaporoch, 9 ani în urmă

1.Arata-ti ca N=1+3+5+7+....+2005 este patrat perfect.
2. Aratati ca N=1+2+5+7+...+999 este patratul unui patrat perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andreas111105
0
pai N= 2x0+1+2x1+1+2x2+1+....+2x1002+1
scoatem factor comun pe 2 si avem N=2(1+2+3+...+1002)+1+1+1+...+1
N=2x1002x1003/2+1x1003
N=1002x1003+1003
N=1003(1002+1)
N= 1003x1003 care e patrat perfect


Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
povestiti fragmentul ,,INVITAȚIE LA VALS "De Mihai Drumeș. ​
Matematică, 8 ani în urmă
{[(x-8):7+6-5]-4}•3-2=10...
Limba română, 8 ani în urmă
Precizează numărul persoana și timpul verbului subliniate în text ​...
Matematică, 9 ani în urmă
Completati cu cate trei termeni urmatoarele siruri apoi scrieti termenul general al fiecaruia: a) 1,3,5,7,9... Urgent va rog.
Matematică, 9 ani în urmă
1.O pătrime dintr-un număr adunata cu o treime din același număr este 140. Atunci numărul este … 2.Volumul unei sfere cu raza de 9 cm este … cm³. 4.Valorile reale ale lui x, pentru care |3x+1|=8, sunt … si … . 5.In prisma hexagonala regulata dreapta ABCDEFA'B'C'D'E'F', măsură unghiului dintre dreptele AB si C'F este de …° 6. La un concurs, elevii au obținut următoare le premii: Premiul...
Matematică, 9 ani în urmă
IMPARTITI NUMARUL 95 IN PARTI DIRECT PROPORTIONALE cu numerele 5,6,8...
Limba română, 9 ani în urmă
Va rog o compunere de tip descriere despre orice. Sa aiba maxim 10 randuri.
Fizică, 9 ani în urmă
cât fier are corpul uman ?