Question

1. Arătați că 1/1+tgx + 1/1+ctgx =1,pt orice x aparține (0,pi/2).
Pas cu pas, va rog. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Stim ca $ctgx=\frac{1}{tgx}$

notam ctgx=t

tgx=$\frac{1}{t}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{t} } +\frac{1}{1+t} =\frac{1}{\frac{t+1}{t} } +\frac{1}{1+t}=\frac{t}{t+1} +\frac{1}{1+t}=\frac{t+1}{t+1} =1$