1)Aratati ca 7 la 8 -3 la 8 divizibil cu 10
2)Determinati a,b apartine N pentru care 2a+3b=13
matepentrutoti:
u(7^5)=7
u(7^6)=9
u(7^8)=3
u(7^7)=3
u(7^8)=1
Adica ultima cifra a primei puteri este 1.
Analog arati ca u(3^8)=1
In final u(7^8-3^8)=0
Adica diferenta este divizibila cu 10.
lasa ca imi arata getatotan
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
7⁸ - 3⁸ = ( 7⁴)² - ( 3⁴)² = ( 7⁴ - 3⁴)·( 7⁴ + 3⁴ ) = ( 7² - 3²)·(7² + 3²)·(7⁴ +3⁴) =
= ( 49 - 9 )· ( 7² + 3²)·(7⁴ + 3⁴)
= 40· ( 7² + 3²)· (7⁴ + 3⁴ )
= 4 ·( 7² + 3²) ·(7⁴ + 3⁴ ) · 10 se divide cu 10
2 . a b ∈ N
2a + 3b =13
daca a = 2 atunci 2·2 + 3b = 13 ; 3b =13 -4 =9
si b = 3
daca a = 5 atunci 2·5 + 3b =13 ; 3b =13 -10 =3
si b = 1
= ( 49 - 9 )· ( 7² + 3²)·(7⁴ + 3⁴)
= 40· ( 7² + 3²)· (7⁴ + 3⁴ )
= 4 ·( 7² + 3²) ·(7⁴ + 3⁴ ) · 10 se divide cu 10
2 . a b ∈ N
2a + 3b =13
daca a = 2 atunci 2·2 + 3b = 13 ; 3b =13 -4 =9
si b = 3
daca a = 5 atunci 2·5 + 3b =13 ; 3b =13 -10 =3
si b = 1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă