Question

1)Aratati ca A=2la puterea 30+2 la puterea 31 +2 la puterea 32 este divizibil
cu 7
2) Aratati ca nr B=3la puterea 30 +3 la puterea 32 este diviz cu 13

Answer 1

A=2^30+2^31+2^32=
=2^30(2^32:2^30+2^32:2^31+2^30:2^30)
=2^30(2^2+2^1+2^0)
=2^30(4+2+1)
=2^30*7 => este divizibil cu 7

B=3^30+3^31+3^32=
=3^30(3^32:3^30+3^31:3^30+3^30:3^30)
=3^30(3^2+3^1+3^0)
=3^30(9+3+1)
=3^30*13 => este divizibil cu 13

^ inseamna ridicare la putere