Question

1.aratati ca a este patrat perfect.

2.aratati ca n=1+2+3+...+2017 este patrat perfect.

3.scrieti nr 2017 La puterea a 2 a ca O suma de 2017 nr natural consecutiv
Va Rog cine ma ajuta stele si inima

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2.

$n = 1+2+3+...+2017 = \dfrac{2017 \cdot 2018}{2} = 2017 \cdot 1009$

2017 este număr prim => n nu este pătrat perfect

3.

1009 + 1010 + 1011 + ... + 3024 + 3025 =

= (1 + 2 + 3 + ... + 3025) - (1 + 2 + 3 + ... + 1008)

= (½×3025 × 3026) - (½×1008×1009)

= 3025×1513 - 504×1009

= 4.576.825 - 508.536

= 4.068.289 = 2017²