Question

1.Aratati ca în orice triunghi au loc relatiile:
Vreau sa ma ajutați la subpunctele c, d. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

$\\\\ h_{a} =\frac{2S}{a} =\frac{2\frac{absinC}{2} }{a} =\frac{absinC}a} =bsinC\\\\ h_{a} =\frac{2S}{a} =\frac{2\frac{acsinB}{2} }{a} =\frac{acsinB}a} =csinB$

d)

bcosB + ccosC = (asinB/sinA)cosB + (asinC/sinA)cosC =

= (a/sinA)(sinBcosB + sinCcosC) =

= (a/sinA)(sinBcosB + sinCcosC) =

= (a/sinA)(sin2B/2 + sin2C/2) =

= (a/sinA)(sin2B + sin2C)/2 =

= (a/sinA)[2sin(B + C)cos(B - C)]/2 =

= (a/sinA)sin(pi - A)cos(B - C) =

= (a/sinA)sinAcos(B - C) =

= acos(B - C)