Question

1)Aratati ca media geometrica a nr 5 radical din 5 si 25 radical din 5 este nr. natural.
2)Diferența nr. radical din 20 si radical din 15 este egala cu.....

Answer 1

1. Mg= radical din ( a •b)
= rd (5 rd5• 25rd 5)
=rd( 125 rd 25)
=rd (125•5)
= rd 625
=25=> nr natural
2. Rd 20= 2 rd 5=4,47
Rd 15= 3,87
Rd 20-rd 15= 4,47-3,87=0,6

Answer 2

Răspuns:

    1. Adevarat!

    2. $\sqrt{5}(2-\sqrt{3})$

Explicație pas cu pas:

    1. $m_{g}=\sqrt{a*b}$

    $m_{g}=\sqrt{5\sqrt{5}*25\sqrt{5}}$

    $m_{g}=\sqrt{125*5}$

    $m_{g}=\sqrt{5^{3}*5}$

    $m_{g}=\sqrt{5^{4}}=5^{2}=25$

    $25\in\mathbb{N}\implies m_{g}\in\mathbb{N}$

   

    2. $\sqrt{20}-\sqrt{15}=?$

    $20\:\big{|}2*5\\2\:\big{|}2\\1/\\\implies 20=2\sqrt{5}$

    $15\:\big{|}3\\5\:\big{|}5\\1/\\\implies 15 = 15$

    $2\sqrt{5}-\sqrt{15}=\sqrt{5}(2-\sqrt{3})$