Question

1. Arătaţi că n = 1 + 3 + ... + (2n +1) este pătrat perfect, oricare ar fi numărul natural n.
Dau coroana. Va implor ajutati-ma.​

Answer 1

Răspuns:

suma se calculează astfel

(2n+1 + 1) * nr / 2

unde nr- numărul de termeni

nr = (2n+1 -1) / 2 + 1

nr = n+1

deci suma este

2(n+1)(n+1)/2 = (n+1)^2 adică pătrat perfect