Question

1) Aratati ca nr. A=3^n*7^n+1 + 3^n+1* 7^n + 3^n+1 * 7^n+1 este divizibil cu 31 , pentru orice n apartine "multimii nr. nat"
2) Aratati ca nr
A=3^n + 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3 + 3^n+4 , este divizibil cu 11 , ptr. orice n apartine "multimii nr. nat."

Urgent va rog!!(rezolvarea completa fara explicatii)

Answer 1

1). A=$3^{n} * 7^{n+1} + 3^{n+1} * 7^{n}+3^{n+1} * 7^{n+1}$

A=$3^{n} * 7^{n}( 7 + 3 + 3*7 ) = 3^{n} * 7^{n}*31$ 

=> A divizibil cu 31

2 se face la fel