Question

1 Aratati ca nr u=3²⁰²⁰+7²⁰²²divizibil(adică sunt puse trei puncte unul sub altul)10
2.Simplificări fractiile 1313supra 1414 si 2²⁰²⁰-3²⁰¹⁹supra 3²⁰²⁰-3²⁰²⁰
Va rog repede dau coroana

Answer 1

u = 3²⁰²⁰ + 7²⁰²² $\vdots$ 10

⇒ U ( 3²⁰²⁰ + 7²⁰²² ) $\vdots$ 10

U ( 3²⁰²⁰ ) = 1

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵= 243

  Observam ca ultimele cifre ale lui 3 la orice putere sunt { 1 ; 3 ; 9 ; 7 } si se repeta exact in aceasta ordine.

  Pentru a determina ultima cifra a numărului 3²⁰²⁰ trebuie sa vedem care este restul exponentului împărțit la numărul de ultime cifre existente:

{ 1  ; 3 ; 9 ; 7 } - avem 4 elemente

⇒ 2020 : 4 = 505 restul 0

⇒ U ( 3²⁰²⁰ ) = U ( 3⁰ ) = 1

U ( 7²⁰²² ) = 9

7⁰ = 1

7¹ = 7

7² = 49

7³ = 343

7⁴ = 2401

7⁵ = 16807

  Observam ca ultimele cifre ale lui 7 la orice putere sunt { 1 ; 7 ; 9 ; 3 } si se repeta exact in aceasta ordine.

  Pentru a determina ultima cifra a numărului 7²⁰²² trebuie sa vedem care este restul exponentului împărțit la numărul de ultimele cifre existente:

{ 1 ; 7 ; 9 ; 3 } - avem 4 elemente

⇒ 2022 : 4 = 505 restul 2

⇒ U ( 7²⁰²² ) = U ( 7² ) = U ( 49 ) = 9

⇒ U ( 3²⁰²⁰ + 7²⁰²² ) = 1+9 = 10

10 $\vdots$ 10 ⇒ u $\vdots$ 10

_____________________________________

$\frac{1313}{1414}^{(101} =\frac{13}{14}$

$\frac{2^{2020}-3^{2019}}{3^{2020}-3^{2020}} =\frac{2^{2020}-3^{2019}}{0}$ -nedefinit

$\succ---\Delta Triunghiul_1 \Delta---\prec$