Question

1.Aratati ca numarul a=x^2+8x+16 este pozitiv,oricare ar fi x apartine multimii numerelor reale(R).                                                                                                                                2.Aratati ca numarul b= -4x^2+12x-10 este negativ,oricare ar fi x apartine multimii numerelor reale(R).                                                                                                                                Multumesc anticipat! :*

Answer 1

1) $x^{2} +8x+16=( x+4)^{2}>0$
2) $-4 x^{2} +12x-10=-2(2 x^{2} -6x+5)=-2(x-1)(x-5)<0$

Answer 2

a=x^2+8x+16= x^2+2*4*x+4^2=(x+4)^2
Orice valoare ar avea x+4 cand il ridicam la puterea a doua devine pozitiv pentru ca x^2>0 pentru orice x nr real