Question

1) Aratati ca numarul a=x²-6x+10 este pozitiv , oricare ar fi x ∈ R
2) descompuneti in factori : a) 4x-8 , b) 16a²-9b² , c) x²+3x+2

Answer 1

x^2-6x+10=x^2-6x+9 + 1=(x-3)^2 + 1 ⇒suma de doi termeni pozitivi este pozitiva oricare ar fi x∈R

2. 4x-8 = 4(x-2)

16a^2-9b^2 = (4a+3b)(4a-3b)

x^2+3x+2 = x^2-1 +3x+3=(x-1)(x+1)+3(x+1)=(x+1)(x-1+3)=(x+1)(x+2)