1)Aratati ca numarul B=5xy+x3y+xy7 (cu bara deasupra) este divizibil cu 3, oricare ar fi cifrele x si y, x diferit de 0
2)Aratati ca numarul C=xy+yz+zx(cu bara deasupra) este divizibil cu 11, oricare ar fi cifrele nenule x,y si z
Mmara:
Clasa 6-a
ma mai gandesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
53
1.
[tex]B=\overline{5xy}+\overline{x3y}+\overline{xy7}=\\ B=500+10x+y+100x+30+y+100x+10y+7\\ B=537+210x+12y=3(179+70x+4y) \Rightarrow B\;\vdots \; 3[/tex]
2.
[tex]C=\overline{xy}+\overline{yz}+\overline{zx}\\ C=10x+y+10y+z+10z+x=11x+11y+11z\\ C=11(x+y+z)\Rightarrow C \; \vdots \; 11[/tex]
[tex]B=\overline{5xy}+\overline{x3y}+\overline{xy7}=\\ B=500+10x+y+100x+30+y+100x+10y+7\\ B=537+210x+12y=3(179+70x+4y) \Rightarrow B\;\vdots \; 3[/tex]
2.
[tex]C=\overline{xy}+\overline{yz}+\overline{zx}\\ C=10x+y+10y+z+10z+x=11x+11y+11z\\ C=11(x+y+z)\Rightarrow C \; \vdots \; 11[/tex]
La primul ai amplificat cu 100?dar la al doilea?
...?
Nu, nu am amplificat. Asta e scrierea în baza 10 a numerelor. De exemplu, abc cu bară se scrie 100a+10b+c. La fel se scrie ab cu bară : 10a+b
Dc la B este 3(179 + 70x + 4y ?
Nu inteleg de unde vone 179
Explivatimi va rog
Deci 537+210x+12y poate fi scris ca un multiplu de 3, deoarece toate numerele de aici de divid cu 3 (537 se divide cu 3 deoarece 5+3+7=15 care se divide cu 3. La fel și 210 și 12). Deci putem extrage factor comun din acel număr, și anume 3. Astfel demonstrăm că numărul B este divizibil cu 3.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă