Question

1.Aratati ca numerele 2x+1 si 3x+2 sunt prime intre ele ,oricare ar fi numarul natural x...va rog ajutatima
2.DeterminatiNumerele naturale a si b ,stiind ca c.m.m.d.c al lor este 21,iar produsul lor este 15.435 ......
sunt 2 exercitiii

Answer 1

1) (2x+1,3x+2)=1 Presupunem ca (3x+2,2x+1)≠1 rezultă ca există un d aparținând mulțimii nr naturale nenule,d ≠1 astfel încât d|2x+1 și d|3x+2 rezultă d|2(3x+2) și d|3(2x+1) rezultă d|6x+6 și d|6x+6 rezultă d|diferență lor rezultă d|1(absurd) deoarece d≠1 rezultă presupunerea facuta este falsă rezultă (2x+1,3x+2)=1 2)(a,b)=21 a•b=15435 21|a rezultă ca exista un nr x care înmulțit cu 21=a 21|b rezultă ca exista un nr y care înmulțit cu 21 =b Rezultă ca (x,y)=1 21x•21y=15435|÷(21•21) x•y=35 x=1. a=21,735 y=35. b=735,21 x=5. a=105,147 y=7. b=147,105 Problemele sunt mai complicate;te asigur ca sunt corecte;dacă ai vreo nelămurire trimite-mi un mesaj;ți le-am scris mai mult în cuvinte ca să intelegi;când le scrii,le scrii cu semne și cifre