Question

1. Arătați că
$(1 - \frac{1}{2})(1 + 0.5) = \frac{3}{4}$
2.Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația:
$log_{3}(x + 5) = log_{3}9$
​

Answer 1

Am lasat atasata imagine

Answer 2

$1)(1 - \frac{1}{2} )(1 + 0.5) = (1 - \frac{1}{2} )(1 + \frac{5}{10} ) = (1 - \frac{1}{2} )(1 + \frac{1}{2} ) = {1}^{2} - {( \frac{1}{2} )}^{2} = 1 - \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } = 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 1}{4} = \frac{3}{4}$

$2) log_{3}(x + 5) = log_{3}(9)$

Condiția de existență :

$x + 5 > 0$

$x + 5 = 9 = > x = 9 - 5 = 4 > 0 \: verifica \: conditia$