Question

1.Aratati ca
$(n^{3} +3n^{2} + 2n)$ este divizibil cu 6

Answer 1

[tex]n^3+3n^2+2n=n(n^2+3n+2)=n(n^2+n+2n+2)=\\ =n[(n(n+1)+2(n+1)]=\\ =n(n+1)(n+2) [/tex]
Produsul a trei numere consecutive este divizibil cu 6.