Question

1) Aratati ca triunghiul cu varfurile A(2,3) B(-1,-1) C(6,0) este dreptunghic isoscel .

2) Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic , unde : A(-3,-3) B(-1,3) C(11,-1) .

3) Fie punctele A(5,3) B(0,4) C(-3,2) D(-4,-3) si E(1,-4) . Aratati ca exista un paralelogram , un triunghi isoscel si un triunghi dreptunghic cu varfurile in multimea {A,B,C,D,E} .

Answer 1

Relativ la rasp. anterior : " Foloseste formula distantei dintre doua puncte si reciproca teoremei lui Pitagora" : l-ai dat pe spate pe bietul petent

Este greu sa afisezi care este formula ?

Dist. dintre 2 puncte P(x1,x2) si T(x2,y2) in coord. = rad((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

a) AB = rad((-1 - 2)^2 + (-1-3)^2 ) = rad(3^2 + 4^2 ) = rad25 => AB = 5

AC = rad((6 - 2)^2 + (0-3)^2 ) = rad(4^2 + 3^2 ) = rad25 => AC = 5

Deci triunghiul este isoscel

BC = rad((6 -(-1) 2)^2 + (0-1)^2 ) = rad(7^2 + 1^2 ) = rad50 => BC = 5*rad2

5^2 + 5^2 = 50 = 5*RAD2 => triunghiul este drept. isoscel

b) asemenea cu a)

c) vezi a) si ceva contributie personala

Answer 2

.................................