Matematică, întrebare adresată de Zopi25, 9 ani în urmă

1. Aratati ca urmatoarele expresii sunt intotdeauna pozitive, oricare x apartine R:
a) x la a doua +4x+11
b) 4x la a doua +12x +19
c) x la a doua 12x + 41
d) 5x la a doua +4x radical din 5 + 11
e) x la a doua + 2x radical din 3 + 10
f) 25 x la a doua + 60x + 50

2. Fie numerele reale a= (x+1) totul la a doua - (x+5) pe langa (x-5) - 3 pe langa (x+2) si b= radical din 1+2+3+...+49. Determinati x apartine R pentru care a=b.
3. Se considera reale a= (x+1) totul la a doua - x(x+2) si b= (x-3) totul la a doua - x(x-6).
a) Aratati ca a si b sunt numere naturale.
b) Calculati media aritmetica si geometrica.
4. In urma cu 8 ani, tatal era de 8 ori mai invarsta decat fiul sau. Peste doi ani, tatal va fi de trei ori mai in varsta decat fiul sau. Cati ani are tatal si cati ani are fiul?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ionutboceanu

a-10
b--8
c-86
d-7
e-8
f-65

Răspuns de saoirse1

Descompui fiecare expresie in binom la patrat plus ceva. . X la a doua +4x+11=x la a doua +4x+4+7. Primii trei twrmeni sunt formula rexulta (x+2) la puterea a doua plus 7. Intotdeauna va fi pozitiv deoarece avem o suma fintre un nr la patrat si un nr pozitiv. Urmatotul este (2x+3) la patrat +10. Apoi (x+6) la patrat +5, (Radical din5X+2) la patrat +7, (X+radical din 3)+7, (5X+6) la patrat +14

saoirse1: La al doolea ex. Dupa ce aplicam formulele rezulta a=xla patrat+2x+1-x la patrat+25-3x-6=-x+20 , b=49*50/2=1225. Egalam -x+20=1225 si obtinem x=-1205.

saoirse1: Ex 3. a=x la patrrat +2x+1-x patrat-2x. Se reduc si obtinem a=1. b=x la patrat -6x+9-x la patrat +6x . Refucrm si obtinem b=9, deci ambele nr sunt naturale. Media aritmetica=(a+b)/2=5, media geometrica = rafical fin a*b=3

saoirse1: La ultima priblema. Notam T tata si F fiul. Si pun in exuatie. T-8=8(F-8) , 8F-T=56. Apoi T+2=3(F+2), T-3F=4, afum ecuatiile si obtinem 5F=60, deci F=12. Inlocuim in orice ecuatie anteroara si obtinem T-3*12=4, T-36=4, T=40

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Continuați expresia "Era mai curioasă decât ..." ....Vreau mai multe variante vă rog !

Matematică, 8 ani în urmă

S-au cumparat 3 stilouri si 5 pixuri cu 80 de ruble. Pentru 3 stilouri s-au platit cu 31 de ruble mai mult decat pe 2 pixuri. Sa se afle pretul unui stilou si al unui pix.

Ed. muzicală, 8 ani în urmă

muzicieni ce au compus melodii cu do major si la minor...

Matematică, 9 ani în urmă

Cu cât este mai mica diferența numerelor 3.642 și 1.976 decât suma lor ?

Limba română, 9 ani în urmă