Question

1. aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte a) 2 la puterea 1981 b) 3 la puterea 483 2.aratati ca numarul 3 + la puterea 1981 + 4 la puterea 1981 + 5 la putera 1981 nu este patrat prefect. 3. aratati ca numarul 3 la puterea 82 + 3 la puterea 83 + 3 la puterea 84 nu este patrat perfect 4.aratati ca numarul 25 la puterea 47 * 49 la puterea 17 este patrat perfect. URGENTTTTTTTTTT!!!!!!

Answer 1

[tex]2^0=1 \\ 2^1=2 \\ 2^2=4 \\ 2^3=8 \\ 2^4=..6 \\ 2^5=..2 [/tex] => cifra 2 se repeta dupa 5 numere => 5 cicluri.
$2^5$ (32) se termina in 2. Niciun numar care se termina in 2,3,7,8 nu poate fi patrat perfect.
analog pentru celelalte.