Question

1. Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte.

a) s=2(1+2+3+......+2010)+2011

2. Scrieti ca suma de p
atrate perfecte distincte


a) 29 ^ (29)


3. a) 2 ^ (n) < 70

P.S Ce este in paranteza este la putere + 28 puncte + coroana

Answer 1

1)  s=2(1+2+3+...+2010)+2011
s=2· (2010·2011): 2 +2011
s=2010·2011+2011
s=2011(2010+1)
s=2011·2011
s=2011²

2) 29²⁹=suma de doua pp.
29²⁹=(25+4)· 29²⁸
Desfacem paranteza :
29²⁹=(25·29²⁸)+(4·29²⁸)
=(5·29¹⁴)²+(2·29¹⁴)²

3) 2ⁿ < 70
2ⁿ < 2⁷
n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}