Question

1. Aratati ca x²-8x+20>0, pentru orice x real.
2. Aratati ca x²+6x+10>0, pentru orice x real.

Answer 1

$x^{2} +6x+9+1= (x+3)^{2} +1 \\ (X+3)^{2} \geq 0|+1 \\ (x+3)^{2} +1 \geq 1\ \textgreater \ 0$
$x^{2} -8x+16+4= (x-4)^{2} +4 \geq 0+4 \geq 4\ \textgreater \ 0$

Answer 2

Uite rezolvarea in imagine...