Question

1) Aratati fara a face impartirea ca 741027 nu este divizibil cu 747.
2) Gasiti toate perecjile de numere naturale care au produsul 144 si cel mai mare divizor comun.
3) Calculti cel mai mare divizor comun ai numerelor 40 si 760.
4) Daca un cioban isi numara oile carte 27,54 sau 90, de fiecare data raman 17 oiin plus. Cate oi are, dac numarul lor este cel mai mic cu acesta proprietate?
5) Gasiti cel mai mare numar natural de forma 47*78* care se divide cu 30.
6) Calculati cel mai mare divizor comun al numerelor 192,1152 si 480.
7) Aflati cel mai mic numar natural nenul cu care trebuie inmultit 420, astfel incat rezultatul obtinut safie patrat perfect.
8) Calculati cel mai mic numar natural care impartit la 16, 24 si 48 da de fiecare data restul 8.
9) Aflati cel mai mre divizor natural impar allui 1460.
10) Demonstrati, fara a face impartirea, ca 41650 nu este multiplu al lui 76.
VA ROG!!!! AJUTATI-MA!!! AM NEVOIE URGENTA DE AJUTOR!!!! 5O DE PUNCTE!!! CORONITA+5O DE PUNCTE!!! ATENTIE!!! COMENTARILE AIUREA VOR FI STERSE!!!PRIMUL CARE SCRIE CORECT O SA II DAU 5O DE PUNCTE + UN MUTUMESC+CORONITA!!

Answer 1

1)

747 este un multiplu al lui 9, iar 741027 nu este multiplu al lui 9, deci

741027 nu este divizibil cu 747.

2) Enunț incomplet.

3) 

40 = 2³·5

760= 2³·5·19

(40, 760) = 2³·5 =40

4)

n = numărul oilor

n -17 se împarte exact la 27, 57 și 90 ⇒ n -17 = [27, 54, 90]

27 = 3³

54=2·3³

90=2·3²·5

[27, 54, 90] = 2·3³·5 =270

n - 17 = 270 |+17 ⇒ n = 287.

5) 30 | 477780,  pentru că 477780 se divide cu  3 și  cu 10.

6)

192 = 2⁶·3

1152=2⁷·3²

480 = 2⁵·3·5

(192, 1152, 480) =  2⁵·3 = 32·3 = 96

7)

420 = 2²·3·5·7

420 trebuie înmulțit cu 3·5·7 =105 pentru a obține un pătrat perfect

420·105 = 44100 =210²

8)

n = numărul cerut

n-8 se împarte exact la 16, 24, 48

[16,  24,  48]  = 48

n - 8 = 48 | +8 ⇒ n = 56

9)

1460 = 2²·5·73

Cel mai mare divizor impar este 5·73 = 365.

10)

4|76  dar 4 nu divide 41650, deci 76 nu divide 41650.